悟云

埃及分数

发表于

题目描述

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分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数，叫做真分数)，请将该分数分解为埃及分数。如：8/11 = 1/2+1/5+1/55+1/110。

输入描述

1
输入一个真分数，String型

输出描述

1
输出分解后的string

示例

输入

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8/11

输出

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1/2+1/5+1/55+1/110

思路

代码

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package main
import "fmt"
func main() {
    for {
        var a, b int
        _, err := fmt.Scanf("%d/%d", &a, &b)
        if err != nil {
            return
        }
        var x = gcd(a, b)
		a /= x
		b /= x
		var try bool
		var result []int
		for {
			if b % a == 0 && try {
				result = append(result, b / a)
				break
			}
			var p =  b/a + 1
			result = append(result, p)
			a = a * p - b
			b *= p
			try = true
		}
        for i, v := range result {
            fmt.Printf("1/%d", v)
            if i < len(result) - 1 {
                fmt.Print("+")
            } else {
                fmt.Print("\n")
            }
        }
    }
}
func gcd(a, b int) int {
    if a == 1 || b == 1 {
        return 1
    }
    var min int
    if a >= b {
        min = b
    } else {
        min = a
    }
    var result = 1
    for i := 2; i <= min; i++ {
        if a % i == 0 && b % i == 0 {
            a /= i
            b /= i
            min /= i
            result *= i
        }
    }
    return result
}